Question

Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являються вершинами другого равнобедренного треугольника.Плз срочно нада

Answer 1

Треуг. АВС равнобедренный, АВ=ВС. М-середина АВ, Р-середина ВС, К-середина АС.

Мы знаем, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, паралелен третьей его стороне и равен ее половине, т.е. этот отрезок является средней линией. РК =АВ/2, МК=ВС/2. Так как АВ=В по условию, то и РК=МК. В треуг. МКР две стороны равны, значит он равнобедренный.  Вывод: середины сторон равнобедренного треугольника являються вершинами другого равнобедренного треугольника. Доказано.

Answer 2

Середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника

Для доказательства этого утверждения, давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть M, N и P будут серединами сторон AB, BC и AC соответственно.

Чтобы показать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника, нам нужно доказать, что треугольник MNP также является равнобедренным.

Для начала, давайте рассмотрим стороны треугольника MNP. Мы знаем, что M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. По определению середины стороны, AM = MB и BN = NC.

Теперь рассмотрим стороны треугольника ABC. Мы знаем, что AB = AC, так как треугольник ABC является равнобедренным.

Используя эти равенства, мы можем сделать следующие выводы: - AM = MB - BN = NC - AB = AC

Теперь давайте рассмотрим треугольник MNP. У нас есть следующие равенства: - AM = MB - BN = NC

Таким образом, стороны треугольника MNP равны друг другу, что делает треугольник MNP равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.