Question

Составить уравнение прямой в виде Мх+Ny+G=0, параллельной к прямой 3x-5y+6=0 и проходящей через точку А (-11; -17)

Answer 1

Проще разбираться с прямыми в виде у=ах+в.
Для параллельных прямых коэффициент а одинаков.
Коэффициент в - это точка пересечения прямой с осью Оу.
Преобразуем уравнение прямой 3x-5y+6=0:
у = (3/5)х + (6/5) = 0,6х + 1,2.
Прямая через точку А пересечёт ось Оу в точке:
-17+(11*0,6) = -17 + 6,6 = -10,4.
Получаем уравнение прямой через точку А:
у = 0,6х - 10,4.
Осталось преобразовать её в вид Мх+Ny+G=0.
Для этого полученное уравнение запишем с коэффициентами в виде дроби:
у = (6/10)*х - (104/10).
Приведя к общему знаменателю, получаем:
10у = 6х - 104.
Или, сократив на 2:
3х - 5у - 52 = 0.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной к прямой 3x-5y+6=0 и проходящей через точку А (-11; -17), нам нужно использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент (M) и свободный член (G) исходной прямой 3x-5y+6=0. 2. Угловой коэффициент (M) новой прямой будет таким же, как и угловой коэффициент исходной прямой, так как они параллельны. 3. Подставим координаты точки А в уравнение новой прямой и найдем свободный член (G).

1. Угловой коэффициент исходной прямой равен M = 3/5, а свободный член равен G = -6.

2. Уравнение новой прямой будет иметь вид Мх + Ny + G = 0, где M = 3/5 (угловой коэффициент исходной прямой), N - угловой коэффициент новой прямой, G - свободный член новой прямой.

3. Подставим координаты точки А (-11; -17) в уравнение новой прямой: 3/5 * (-11) + N * (-17) + G = 0 -33/5 - 17N - 6 = 0 -17N = 33/5 + 6 -17N = 33/5 + 30/5 -17N = 63/5 N = -63/85

Таким образом, уравнение прямой в виде Мх + Ny + G = 0, параллельной к прямой 3x-5y+6=0 и проходящей через точку А (-11; -17), будет иметь вид: 3/5 * x - 63/85 * y - 6 = 0