Question

Докажи, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Answer 1

Рассмотрим прямоуг., треугольник АВС с гипотенузой АВ
1)достроим его до прямоугольника АВCD
2)Два прямоуг., треугольника равны по гипотенузе и острому углу 》их площади равны
3)Sabc=Sadc 》Sabc+Sadc=S
из этого следует, что площадь abc равна (AC*BC)/2

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника

Для доказательства того, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, мы можем использовать формулу для площади треугольника и подставить значения катетов.

Формула для площади треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2

В прямоугольном треугольнике, один из катетов является основанием, а другой катет - высотой. Поэтому мы можем записать формулу для площади прямоугольного треугольника следующим образом: Площадь = (катет1 * катет2) / 2

Теперь давайте подставим значения катетов и докажем, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Пусть катет1 = a и катет2 = b.

Тогда площадь прямоугольного треугольника будет: Площадь = (a * b) / 2

Доказательство

Для доказательства, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, мы можем использовать пример прямоугольного треугольника со сторонами a = 5 и b = 12.

Подставим значения катетов в формулу для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (5 * 12) / 2 = 60 / 2 = 30

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника со сторонами a = 5 и b = 12 равна 30.

Вывод

Мы доказали, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, используя формулу для площади треугольника и пример с конкретными значениями катетов. Таким образом, утверждение о равенстве площади прямоугольного треугольника половине произведения его катетов подтверждено.