Question

1)В треугольнике,2 угла относятся как 3:2,а 3 угол равен 40 градусам.Найти углы треугольника? 2)вычеслить углы треугольника АВС,если угол А на 30 градусов меньше чем угол С,и на 54 больше угла В

Answer 1

1)
180°- 40°=140°
140°:(3+2)=28°
Отсюда углы равны
28° x 3=84°
28° x 2=56°

2)
Уравнение

A+B+C=180°
A+(A-54°)+(A+30°)=180°
3A = 156°
А=156°:3
А=52°

Answer 2

Решение задачи 1: Нахождение углов треугольника

Дано: В треугольнике углы относятся как 3:2, а третий угол равен 40 градусам.

Чтобы найти углы треугольника, мы можем использовать следующий подход:

1. Предположим, что первый угол равен 3x, а второй угол равен 2x, где x - это некоторый коэффициент. 2. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 3x + 2x + 40 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов). 3. Решим уравнение: 5x + 40 = 180. Вычтем 40 из обеих сторон уравнения: 5x = 140. 4. Разделим обе стороны на 5: x = 28. 5. Теперь мы можем найти значения углов треугольника, подставив x в наши предположения: первый угол равен 3 * 28 = 84 градуса, а второй угол равен 2 * 28 = 56 градусов.

Таким образом, углы треугольника равны 84 градусам, 56 градусам и 40 градусам.

Решение задачи 2: Вычисление углов треугольника АВС

Дано: Угол А на 30 градусов меньше угла С, и на 54 градуса больше угла В.

Чтобы найти углы треугольника АВС, мы можем использовать следующий подход:

1. Обозначим угол В как x градусов. 2. Тогда угол А равен (x + 54) градусов (так как угол А на 54 градуса больше угла В). 3. Угол С равен (x + 30) градусов (так как угол А на 30 градусов меньше угла С). 4. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: x + (x + 54) + (x + 30) = 180. 5. Решим уравнение: 3x + 84 = 180. Вычтем 84 из обеих сторон уравнения: 3x = 96. 6. Разделим обе стороны на 3: x = 32. 7. Теперь мы можем найти значения углов треугольника, подставив x в наши предположения: угол В равен 32 градусам, угол А равен 32 + 54 = 86 градусов, и угол С равен 32 + 30 = 62 градуса.

Таким образом, углы треугольника АВС равны 86 градусам, 32 градусам и 62 градуса.