Question

У чотирикутнику діагоналі дорівнюють 8 см і 5 см.Обчислити периметр чотирикутника,вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

Answer 1

Четырехугольник АВСД. длина диагонали АС=5 см, длина диагонали ВД =8 см. 
ΔАСД, отрезок соединяющий середины сторон АД и СД - средняя линия треугольника, =5:2=2,5 см
ΔАВС, отрезок, соединяющий середины сторон АВ и ВС - средняя линия Δ, =2,5 см
ΔДАВ, отрезок, соединяющий середины сторон АД и АВ - средняя линия Δ, =8:2=4см, 
ΔВСД, аналогично средняя линия =4 см
получили параллелограмм(средняя линия параллельна основанию, т.е. диагонали четырехугольника) со сторонами 2,5 см и 4 см
P=(a+b)*2
P=(2,5+4)*2
P=13 cм

Answer 2

Для обчислення периметру чотирикутника знайдемо довжини його сторін.

Знайдення довжин сторін

Перший крок - знайдемо довжини сторін чотирикутника. Оскільки діагоналі розділяють чотирикутник на чотири трикутники, то ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторін чотирикутника.

За теоремою Піфагора, довжина сторони чотирикутника з діагоналями 8 см і 5 см може бути знайдена за допомогою такого рівняння: \[a^2 + b^2 = c^2\]

де \(a\) та \(b\) - довжини сторін чотирикутника, а \(c\) - довжина діагоналі.

Знаючи це, ми можемо знайти довжини сторін чотирикутника:

\[a^2 + b^2 = 8^2\] \[a^2 + b^2 = 5^2\]

Розв'язавши ці рівняння, ми отримаємо довжини сторін чотирикутника.

Обчислення периметру

Після знаходження довжин сторін чотирикутника, можна обчислити його периметр, який обчислюється за формулою: \[P = a + b + c + d\]

де \(a\), \(b\), \(c\) та \(d\) - довжини сторін чотирикутника.

Отже, після знаходження довжин сторін чотирикутника, можна обчислити його периметр, який буде сумою довжин цих сторін.

Я могу розрахувати ці значення для вас, якщо ви надасте мені довжини сторін чотирикутника.