Question

У трикутнику АВС, АВ=3см. АС=7см.ВС=8см. Знайти cos кута В

Answer 1

АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cosВ, 49=9+64-2*3*8*cosВ, -24=-48*cosВ, cosВ=1/2, В=60 гр.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати теорему косинусів. Ця теорема стверджує, що в довільному трикутнику зі сторонами a, b та c та кутами проти цих сторін A, B та C, косинус кута C можна знайти за формулою:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Розв'язання:

За умовою задачі маємо:

AB = 3 см AC = 7 см BC = 8 см

Тепер можемо знайти кут С за допомогою теореми косинусів:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Підставляємо відомі значення:

cos(C) = (3^2 + 7^2 - 8^2) / (2 * 3 * 7)

cos(C) = (9 + 49 - 64) / 42

cos(C) = (58 - 64) / 42

cos(C) = -6 / 42

cos(C) = -0.142857

Отже, cos кута C дорівнює -0.142857.

Це є відповідь на ваше запитання. Якщо у вас є ще які-небудь питання або якісь уточнення, будь ласка, дайте мені знати!