Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC известно,что AB=BC=18,высота BD=9.Найдите угол ABC

Answer 1

AB=2*BD
<BAD=30
<ABD=60
<ABC=120

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о равнобедренном треугольнике. Вот подробный ответ:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и высотой BD, известно, что AB = BC = 18 и BD = 9. Найдем угол ABC.

Сначала найдем длину основания AC по теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 - BD^2 = 18^2 - 9^2 = 243$$

$$AC = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}$$

Теперь найдем синус угла ABC по формуле:

$$\sin{\frac{ABC}{2}} = \frac{BD}{AB} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$

$$\frac{ABC}{2} = \arcsin{\frac{1}{2}} = \frac{\pi}{6}$$

$$ABC = 2 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$$

Ответ: угол ABC равен $\frac{\pi}{3}$ радиан или $60^\circ$ градусов.

Вы можете узнать больше о свойствах равнобедренного треугольника на [этой странице](https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik) или [этой статье](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA). Спасибо за обращение к Bing!