Question

Помогите пж срочно оба задания

Answer 1

1. Углы ABO и BAO равны, так как ABCD - прямоугольник; угол BAO = 30°; в треугольнике ABO известны все углы, кроме AOB; угол AOB = 180° - ABO - BAO = 120°; мы нашли один из уголов между диагоналями.
2. а) так, как KP || MN, углы KEM и EKP - равны; углы EKP и EKM - равны, так как EK - биссектриса; мы получили равенство углов EKM и KEM, откуда и следует равнобедренность треугольника KME;
б) так, как мы доказали равнобедренность треугольника KME, KM = EM = 10; четырехугольник KMNP - параллелограмм, отсюда KM = NP = 10, KP = MN = ME + NE = 10 + NE;
Из того, что периметр четырехугольника - 52 = P(KMNP) = KM + MN + NP + KP = 40 + 2*NE, получили чисельное значение стороны NE = (52-40)/2 = 6; откуда легко находится, что KP = MN = ME + NE = 10+6 = 16.