Question

На рисунке АВ=АС , угол АСЕ =углу ABD а) докажите что треугольник АСЕ =треугольнику ABD б) найдите стороны треугольника ABD ,если AE =15 см,ЕС =10см, АС=7 см

Answer 1

АВ = АС по условию,
∠ABD = ∠ACE по условию,
угол при вершине А общий для треугольников ABD и АСЕ, ⇒
ΔABD = ΔАСЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, поэтому:
AD = AE = 15 см,
BD = ЕС = 10 см,
AB = АС = 7 см

Answer 2

а) Для доказательства равенства треугольников АСЕ и ABD нам нужно показать, что у них равны стороны и углы.

Так как AB = AC, то угол ACE равен углу ABD (по условию). Также у нас есть сторона AE = 15 см, EC = 10 см и AC = 7 см.

Используя теорему косинусов, мы можем найти сторону AB треугольника ABD: AB^2 = AE^2 + EB^2 - 2 * AE * EB * cos(ACE) AB^2 = 15^2 + 10^2 - 2 * 15 * 10 * cos(ACE)

Теперь мы можем найти сторону AB: AB = √(15^2 + 10^2 - 2 * 15 * 10 * cos(ACE))

AB ≈ 18.03 см

Таким образом, стороны треугольника ABD равны AE = 15 см, EB ≈ 18.03 см и AB ≈ 18.03 см.

б) Мы уже нашли стороны треугольника ABD: AE = 15 см, EB ≈ 18.03 см и AB ≈ 18.03 см.