Question

В треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С равны 105 градусам и 154 градусам соответственно.Найдите градусную меру угла А.

Answer 1

Угол С равен 180-105=75
Угол В равен 180-154=26
Значит угол А равен 180-75-26=79

Answer 2

Для нахождения угла А в треугольнике АВС, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Итак, у нас уже известно, что внешние углы при вершинах В и С равны 105 и 154 градусам соответственно. Найдем угол А:

Угол А = 180° - (105° + 154°) Угол А = 180° - 259° Угол А = -79°

Так как угол не может быть отрицательным, значит, мы допустили ошибку при нахождении угла А. Вероятно, мы перепутали внутренний и внешний угол.

Давайте попробуем еще раз. Внешний угол при вершине В равен 105 градусам, значит внутренний угол будет 180° - 105° = 75°. Аналогично, внутренний угол при вершине С будет равен 180° - 154° = 26°.

Теперь мы можем найти угол А:

Угол А = 180° - (75° + 26°) Угол А = 180° - 101° Угол А = 79°

Итак, градусная мера угла А равна 79 градусам.