Question

Объем первой пирамиды равен 24 кубических метра .У второй пирамиды площадь основания в 6 раз больше,чем площадь основания первой пирамды,а высота второй пирамиды в три раза меньше ,чем у первой.Найдите объем второй пирамиды.Ответ в кубич.метрах

Answer 1

V₁ = 1/3 · Sосн · h = 24 м³
V₂ = 1/3 · (6 · Sосн) · h/3 = 2 (1/3 Sосн · h) = 2V₁ = 48 м³

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти объем второй пирамиды, зная, что площадь ее основания в 6 раз больше, чем площадь основания первой пирамиды, а высота второй пирамиды в 3 раза меньше, чем у первой.

Решение:

Пусть V1 - объем первой пирамиды, S1 - площадь основания первой пирамиды, S2 - площадь основания второй пирамиды, и H1 - высота первой пирамиды.

Мы знаем, что V1 = 24 кубических метра.

Также, по условию задачи, S2 = 6 * S1 и H2 = (1/3) * H1.

Объем пирамиды можно выразить через площадь основания и высоту:

V = (1/3) * S * H,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, и H - высота пирамиды.

Теперь мы можем записать формулы для объемов первой и второй пирамид:

V1 = (1/3) * S1 * H1,

V2 = (1/3) * S2 * H2.

Заменим значения S2 и H2 в формуле для V2:

V2 = (1/3) * (6 * S1) * ((1/3) * H1).

Упростим выражение:

V2 = (1/3) * (6/9) * S1 * H1.

V2 = (2/9) * V1.

Теперь мы можем найти объем второй пирамиды, подставив значение V1 = 24 кубических метра:

V2 = (2/9) * 24.

V2 = 5.33 кубических метра.

Ответ:

Объем второй пирамиды равен 5.33 кубических метра.