Question

Одна из сторон прямоугольника 15см, его площадь 300см квадратных. Найти периметр и диагонали прямоугольника.

Answer 1

Возьми одну сторону за x другая 15 следовательно периметр =( 15+х)•2=300 =30+2x=300=2х=270=х=135см периметр.

Answer 2

1) Чтобы найти вторую сторону, из формулы по нахождению площади прямоугольника S=a*b выразим a=S/b=300/15=20 см.

2) Периметр прямоугольника P=2a+2b=2*20+2*15=40+30=70 см.

3) Диагонали в прямоугольнике равны, поэтому надо найти только одну диагональ. Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный трехугольник, где диагональ является гипотенузой. Поэтому найдем её по теореме Пифагора:

d=√(a²+b²)=√(20²+15²)=√(400+225)=√625=25 см.

Ответ: Периметр равен P=70 см, диагонали равны d=25 см.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр и диагонали прямоугольника, зная одну из его сторон и площадь.

Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В данном случае, у нас дана одна из сторон прямоугольника, равная 15 см. Для нахождения периметра, мы должны умножить эту сторону на 2 и сложить сумму двух оставшихся сторон.

Пусть a - одна из сторон прямоугольника, и b - другая сторона прямоугольника.

Тогда периметр P вычисляется по формуле:

P = 2a + 2b

В нашем случае, одна сторона прямоугольника равна 15 см, поэтому:

P = 2 * 15 + 2b

Нахождение диагоналей прямоугольника

Для нахождения диагоналей прямоугольника можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике, диагонали являются гипотенузами прямоугольных треугольников, образованных сторонами прямоугольника.

Пусть d1 и d2 - диагонали прямоугольника.

Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

d1^2 = a^2 + b^2

d2^2 = a^2 + b^2

где a и b - стороны прямоугольника.

Решение задачи

У нас дана одна сторона прямоугольника равная 15 см и площадь равна 300 квадратных сантиметров.

Для нахождения второй стороны прямоугольника, мы можем использовать формулу для площади:

Площадь = a * b

Подставим известные значения:

300 = 15 * b

Теперь, найдя значение b, мы можем вычислить периметр и диагонали прямоугольника.

Вычислим b:

b = 300 / 15 = 20

Теперь, используя найденные значения a = 15 и b = 20, мы можем рассчитать периметр и диагонали прямоугольника.

Вычислим периметр:

P = 2 * 15 + 2 * 20 = 30 + 40 = 70

Вычислим диагонали:

d1^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625

d2^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625

d1 = sqrt(625) = 25

d2 = sqrt(625) = 25

Таким образом, периметр прямоугольника равен 70 см, а диагонали равны 25 см.