Question

Основания равнобедренной трапеции MNKF равны 8 см и 18 см, а боковая сторона 13 см. Чему равна площадь трапеции?

Answer 1

Решение смотрите в файле.

Answer 2

Основания равнобедренной трапеции MNKF равны 8 см и 18 см, а боковая сторона 13 см. Чему равна площадь трапеции?

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

В данном случае, основания трапеции равны 8 см и 18 см, а боковая сторона равна 13 см. Нам необходимо найти высоту трапеции, чтобы использовать формулу для вычисления площади.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и применить ее к прямоугольному треугольнику, образованному высотой и половиной разности оснований трапеции.

Пусть h - высота трапеции, a - меньшее основание, b - большее основание, c - боковая сторона.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

h^2 = c^2 - ((b - a) / 2)^2

Подставляя известные значения, получаем:

h^2 = 13^2 - ((18 - 8) / 2)^2

h^2 = 169 - 5^2

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = 12

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

S = (8 + 18) * 12 / 2

S = 26 * 12 / 2

S = 312 / 2

S = 156

Таким образом, площадь трапеции MNKF равна 156 квадратных сантиметров.