Question

Вектор а (-3;9),вектор b( 6;-7). найти скалярное произведение векторов

Answer 1

$\overline{a} \cdot\overline{b}=-3\cdot6+9\cdot(-7)=-18-63=-81$

Answer 2

Скалярное произведение векторов a и b определяется по формуле $$a \cdot b = |a||b|\cos \alpha$$, где $$\alpha$$ - угол между векторами, а $$|a|$$ и $$|b|$$ - их длины. Длины векторов можно найти по теореме Пифагора: $$|a| = \sqrt{(-3)^2 + 9^2} = \sqrt{90}$$, $$|b| = \sqrt{6^2 + (-7)^2} = \sqrt{85}$$. Угол между векторами можно найти по формуле $$\cos \alpha = \frac{a_x b_x + a_y b_y}{|a||b|}$$, где $$a_x$$, $$a_y$$, $$b_x$$, $$b_y$$ - координаты векторов. Подставляя значения, получаем $$\cos \alpha = \frac{(-3)(6) + (9)(-7)}{\sqrt{90}\sqrt{85}} \approx -0.9487$$. Тогда скалярное произведение равно $$a \cdot b = \sqrt{90}\sqrt{85}(-0.9487) \approx -72.1246$$. Ответ: скалярное произведение векторов a и b равно -72.1246.Ответь+подробно.+Вектор+а+(-3;9),вектор+b(+6;-7).+найти+скалярное+произведение+векторов