Question

Стороны прямоугольного треугольника равны 9 см, 12 см и 15 см.Найдите синус,косинус и тангенс большего острого угла этого треугольника.

Answer 1

Больший угол противолежит большему катету, 12 см
Гипотенуза = 15 см
sin A = 12/15 = 4/5
cos A = 9/15 = 3/5
tg A = 12/9 = 4/3

Answer 2

Чтобы найти синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника, нам нужно знать значения его сторон. В данном случае, стороны треугольника равны 9 см, 12 см и 15 см.

Нахождение углов треугольника

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы определить углы треугольника. В прямоугольном треугольнике, где один угол прямой (равен 90 градусов), наибольший острый угол будет против стороны с наибольшей длиной, в данном случае, против стороны длиной 15 см.

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла:

Синус угла = Противолежащая сторона / Гипотенуза Косинус угла = Прилежащая сторона / Гипотенуза Тангенс угла = Противолежащая сторона / Прилежащая сторона

Решение

В данном случае, у нас есть следующие стороны треугольника: Противолежащая сторона (против большего острого угла) = 12 см Прилежащая сторона = 9 см Гипотенуза = 15 см

Используя формулы, мы можем вычислить синус, косинус и тангенс большего острого угла:

Синус угла = Противолежащая сторона / Гипотенуза = 12 / 15 Косинус угла = Прилежащая сторона / Гипотенуза = 9 / 15 Тангенс угла = Противолежащая сторона / Прилежащая сторона = 12 / 9

Вычислим значения:

Синус угла = 0.8 Косинус угла = 0.6 Тангенс угла = 1.33

Таким образом, синус большего острого угла этого прямоугольного треугольника равен 0.8, косинус равен 0.6, а тангенс равен 1.33.