Question

В треугольнике KMP высота MB делит сторону KP на отрезки 6 см и 8 см.Угол MKP равен 45 градусов.Найдите площадь треугольника MKP

Answer 1

Тр. KMP прямоугольный т.к. MB высотаугол MKP = 45 по условию, по свойству суммы углов тр-ка угол KMB = 45 ⇒ тр. KMB равноберенный прямоугольный. KB=MB=6 смS=1/2bhS=1/2*(6+8)*6=1/2*14*6=42 см²

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти площадь треугольника MKP. Дано, что высота MB делит сторону KP на отрезки длиной 6 см и 8 см, и угол MKP равен 45 градусов.

Нахождение площади треугольника MKP

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника по высоте и основанию. В данном случае, высота MB является высотой треугольника MKP, а сторона KP является основанием.

Формула для вычисления площади треугольника по высоте и основанию: S = (1/2) * h * b

где S - площадь треугольника, h - высота треугольника, b - длина основания.

Мы знаем, что длина основания KP равна сумме длин отрезков, на которые делится сторона KP: KP = 6 см + 8 см = 14 см

Из условия задачи известно, что угол MKP равен 45 градусов. Это означает, что треугольник MKP является прямоугольным треугольником с гипотенузой KP и углом MKP равным 45 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины высоты MB.

Нахождение длины высоты MB

В прямоугольном треугольнике MKP с гипотенузой KP и углом MKP равным 45 градусов, мы можем использовать тригонометрический соотношения для нахождения длины высоты MB.

Тангенс угла MKP равен отношению противолежащего катета (MB) к прилежащему катету (KP).

Тангенс угла MKP = MB / KP

Тангенс 45 градусов равен 1, так как тангенс 45 градусов равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике со сторонами 1 и 1.

1 = MB / 14 см

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину высоты MB.

MB = 14 см * 1 = 14 см

Вычисление площади треугольника MKP

Теперь, когда мы знаем длину основания KP и длину высоты MB, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника MKP.

S = (1/2) * MB * KP

S = (1/2) * 14 см * 14 см

S = 98 см²

Таким образом, площадь треугольника MKP равна 98 квадратных сантиметров.