Question

Прямоугольник разделен своими диагоналями на 4 треугольника.Площадь одного из них равна 27. Чему равна площадь прямоугольника?

Answer 1

Решение в скане...................

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте вначале рассмотрим, как связаны площади прямоугольника и треугольников, на которые он разделен диагоналями.

Площадь треугольника

Площадь треугольника можно вычислить, зная его основание и высоту. Для прямоугольного треугольника, основание и высота совпадают с длинами сторон, перпендикулярных друг к другу. Поэтому площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (база * высота) / 2

Разделение прямоугольника на треугольники

Когда прямоугольник разделяется диагоналями на 4 треугольника, обратите внимание, что каждая диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Поэтому в итоге у нас будет 4 прямоугольных треугольника внутри прямоугольника.

Площадь одного из треугольников

По условию задачи, площадь одного из треугольников равна 27. Пусть это будет площадь одного из прямоугольных треугольников, образованных диагональю.

Нахождение площади прямоугольника

Так как прямоугольник разделен на 4 прямоугольных треугольника, то общая площадь всех треугольников будет равна сумме площадей каждого из треугольников.

Обозначим площадь одного треугольника как S и площадь прямоугольника как S'.

Так как у нас 4 треугольника, то общая площадь треугольников равна 4S.

Из условия задачи известно, что S = 27 (площадь одного из треугольников равна 27).

Тогда общая площадь треугольников равна 4S = 4 * 27 = 108.

Таким образом, площадь прямоугольника S' равна 108.

Итак, площадь прямоугольника, разделенного сво