Question

Сторона основы правильной четырехугольной пирамиды = 4кореня из 2, а высота - 5см. Найти площу диагонального сечения этой пирамиды.

Answer 1

диагонального сечения этой пирамиды- равнобедренный треугольник, боковые стороны которого являются противоположные ребра пирамиды и  основанием которого является диагональ основания пирамиды

S=0,5ha, где а-основание треугольника, h- его высота

По теореме Пифагора а=8

Высота треугольника=высоте пирамиды

S=0,5*8*5=20

Answer 2

т.к пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагналь основания находим по теореме Пифагора.Корень из " квадрат стороны основания +квадрат стороны основания". Т.о диагональ=8. Образовано сечение-диагональю основания, вершиной пирамиды и двумя противоположными ребрами. Сечение является треугольником. Площадь треугольника= половина произведения основания на высоту.  Т.е площадь диагонального сечения=0,5*8*5=20Добавить вложения

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, которая выглядит следующим образом:

S = 2 * a * l

Где S - площадь сечения, a - сторона основы пирамиды, l - длина диагонали основания.

Мы знаем, что сторона основы пирамиды равна 4кореня из 2, а высота равна 5см. Для нахождения длины диагонали основания (l) воспользуемся теоремой Пифагора:

l = √(a^2 + h^2)

l = √((4√2)^2 + 5^2) l = √(32 + 25) l = √57

Теперь, когда мы знаем длину диагонали основания, мы можем найти площадь диагонального сечения:

S = 2 * 4√2 * √57 S = 8√2 * √57 S = 8√(2*57) S = 8√(114) S = 8 * 10.68 S ≈ 85.44 см^2

Итак, площадь диагонального сечения этой пирамиды примерно равна 85.44 см^2.