Question

Площадь треугольника равна 10 корней из 3 сторона Ab равна 8 и она больше Ac , сторона Bc равна 5

Answer 1

H=2*S/AB=(2*10√3)/8=2.5√3 ... sinB=h/BC=2.5√3/3=√3/2; B=60° тогда AC=√8²+5²-2*8*5*cos60=√64+25-80*1/2=√49=7см.. Ответ: 7см

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади треугольника по формуле Герона, нам необходимо знать длины всех его сторон. По условию, сторона \(AB\) равна 8, сторона \(BC\) равна 5.

Нахождение стороны \(AC\):

Поскольку сторона \(AB\) больше \(AC\), то можно предположить, что \(AC\) - наименьшая из сторон. Поскольку площадь треугольника равна 10 корней из 3, то мы можем использовать это уравнение для нахождения стороны \(AC\).

Площадь треугольника по формуле Герона выражается следующим образом:

\[S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, \(AB\), \(AC\), \(BC\) - длины сторон.

\(p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{8 + AC + 5}{2}\)

Теперь мы можем найти сторону \(AC\). Подставим известные значения в формулу для площади:

\[10\sqrt{3} = \sqrt{\frac{8 + AC + 5}{2} \cdot \frac{8 + AC - 5}{2} \cdot \frac{8 - AC + 5}{2} \cdot \frac{-8 + AC + 5}{2}}\]

Решив это уравнение, мы найдем значение стороны \(AC\).

Нахождение площади треугольника:

Имея длины всех сторон треугольника, мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади:

\[S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, \(AB\), \(AC\), \(BC\) - длины сторон.

Подставив известные значения сторон \(AB\), \(AC\), \(BC\) и найденное значение \(AC\) в формулу, мы найдем площадь треугольника.

После нахождения значения стороны \(AC\) и подставив все известные значения в формулу для площади треугольника, мы сможем найти площадь треугольника.