Question

LДан угол 13 градусов. Укажите все углы с целым числом градусов, которые можно построить, используя этот угол в 13 градусов, циркуль и линейку? Только нужно с объяснением

Answer 1

с помощью циркуля и линейки можно построить углы в 30, 45, 60 градусов

мы можем построить угол равный половине данного угла (построить биссектриссу угла)

можно построить сумму или разность двух данных углов

 

+по условию мы можем построить угол 13 градусов

мы можем построить угол 15 градусов=30:2

можем построить угол 2 градуса=15-13

можем построить угол 1 градус=2:2

а значит любой угол имеющий градусной мерой целое число градусов

Answer 2

Сначала построим угол в 26 градусов. Для этого проведем луч, затем с центром в начале этого луча и радиусом, равным 13 градусам, проведем дугу. Затем проведем луч через точку пересечения дуги и первого луча. Таким образом, мы получим угол в 26 градусов.

Теперь построим угол в 39 градусов. Для этого проведем луч, затем с центром в конце этого луча и радиусом, равным 13 градусам, проведем дугу. Затем проведем луч через точку пересечения дуги и первого луча. Таким образом, мы получим угол в 39 градусов.

Также можно построить угол в 52 градуса, 65 градусов и так далее, увеличивая каждый раз угол на 13 градусов.

Таким образом, с помощью данного угла в 13 градусов, циркуля и линейки можно построить все углы с целым числом градусов, кратным 13.