Question

Образующая конуса состовляет с плоскостью основания угол в 30 градусов а радиус основания конуса равен 14 см.вычислите площадь полной поверхности конуса

Answer 1

Пусть треуг АВС - осевое сечение конуса.

Тогда АС - диаметр основания, АВ = ВС = L - образующая конуса. 

Проведем высоту ВМ к диаметру АС.

Треугольник АВМ - прямоугольный, АМ = 14 (радиус), угол А = 30 град.

Тогда АВ = R/cos30 = 14*2/кор3 = 28/кор3.

Тогда Sбок = ПRL = 392П/кор3    Sосн = ПR^2 = 196П

Sполн = Sбок + Sосн = 196П[(2кор3/3) + 1] = (196П/3)(2кор3 + 3)

Ответ: (196П/3)(2кор3 + 3) 

Answer 2

Для расчета площади полной поверхности конуса, нам понадобится знать радиус основания и образующую конуса. В данном случае, у нас уже даны эти значения.

Радиус основания конуса

Дано, что радиус основания конуса равен 14 см.

Образующая конуса

Также известно, что образующая конуса составляет угол в 30 градусов с плоскостью основания. Образующая - это линия, которая соединяет вершину конуса с точкой на окружности основания.

Расчет площади полной поверхности конуса

Формула для расчета площади полной поверхности конуса выглядит следующим образом:

S = π * r * (r + l)

где: - S - площадь полной поверхности конуса - π - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159 - r - радиус основания конуса - l - длина образующей конуса

Расчет длины образующей конуса

Для расчета длины образующей конуса, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, угол между образующей и плоскостью основания равен 30 градусов, а радиус основания равен 14 см.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для расчета длины образующей:

sin(30) = l / r

Раскрывая это соотношение, получаем:

l = r * sin(30)

Подстановка значений и расчет площади

Теперь, мы можем подставить значения радиуса и длины образующей в формулу для площади полной поверхности конуса:

S = π * r * (r + l)

Подставляя значения:

S = 3.14159 * 14 * (14 + 14 * sin(30))

Теперь, остается только вычислить эту формулу, чтобы получить площадь полной поверхности конуса.