Question

В кубе диагональ куба равна 8 см.Найдите площадь полной боковой и полной поверхности куба.

Answer 1

Диагональ куба - корень из суммы квадратов диагонали основания и бокового ребра. Формула диагонали куба а√3 ⇒
a=8/√3
Площадь одной грани (8/√3)²=64/3
Боковых граней у куба 4, всего – 6. 
S бок. = 4•64/3=256/3=85¹/₃ см²
S полн. =6•64/3=128 см²

Answer 2

Для начала найдем длину ребра куба, используя формулу диагонали куба: d = √3 * a, где d - диагональ куба, a - длина ребра.

Таким образом, a = d / √3 = 8 / √3 = 4√3.

Теперь найдем площадь полной боковой поверхности куба: Sб = 4 * a^2 = 4 * (4√3)^2 = 4 * 48 = 192 см^2.

И, наконец, найдем площадь полной поверхности куба: Sп = 6 * a^2 = 6 * (4√3)^2 = 6 * 48 = 288 см^2.

Таким образом, площадь полной боковой поверхности куба равна 192 см^2, а площадь полной поверхности куба равна 288 см^2.