Question

Как найти катет если известно его проекция на гипотинузу

Answer 1

Если известна длина проекции на гипотенузу одного катета (Вс), а длина самой гипотенузы не приведена в условиях, но дана высота (Н), проведенная из прямого угла треугольника, то этого тоже будет достаточно для вычисления длины проекции другого катета (Ас). Возведите высоту в квадрат и разделите на длину известной проекции: Ас = Н²/Вс.                            Если известна длина проекции одного из катетов (Вс) и длина гипотенузы (С), то способ нахождения длины проекции другого катета (Ас)  - отнимите от второй известной величины первую: Ас = С-Вс.

Answer 2

Для того чтобы найти катет, если известна его проекция на гипотенузу, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза, и h - проекция одного из катетов на гипотенузу.

Тогда, используя теорему Пифагора, получаем: a^2 + h^2 = c^2

Отсюда можно выразить катет a: a = √(c^2 - h^2)

Таким образом, зная длину гипотенузы и проекцию катета на нее, можно легко найти длину этого катета.