Question

AB-диамтер окружности , AC - ее хорда. Из точки B проведена касательная к окружности , пересекающая прямую AC в точке D.Найдите увеличенную в 3 раза длину отрезка AD если известно , что AB=10 , а расстояние от точки B до прямой AD равно 8.

Answer 1

Ответ:3×корень из (164) Решение 10^2+8^2 (теорема пифагора) прямоугольный треугольник.

Answer 2

Для начала найдем длину хорды AC. Так как AC - хорда, а AB - диаметр, то AC равна половине длины диаметра, то есть AC = AB/2 = 10/2 = 5.

Теперь найдем длину отрезка AD. Так как BD - касательная, то угол ABD прямой. Таким образом, треугольник ABD - прямоугольный. Также из условия известно, что расстояние от точки B до прямой AD равно 8, то есть BD = 8.

Используя теорему Пифагора, найдем длину отрезка AD: AD^2 = AB^2 - BD^2 AD^2 = 10^2 - 8^2 AD^2 = 100 - 64 AD^2 = 36 AD = √36 AD = 6

Теперь найдем увеличенную в 3 раза длину отрезка AD: 3 * 6 = 18

Таким образом, увеличенная в 3 раза длина отрезка AD равна 18.