Question

Сума двох сторін трикутника, кут між якими 60°, = 11 см. А довжина третьої сторони = 7 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Щоб знайти невідомі сторони трикутника, ми можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів стверджує, що квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих двох сторін, помножений на косинус внутрішнього кута між ними.

У даному випадку, ми знаємо, що кут між двома сторонами трикутника дорівнює 60 градусам, довжина однієї з цих сторін дорівнює 11 см, а довжина третьої сторони - 7 см.

Позначимо невідомі сторони трикутника як a та b. Застосуємо закон косинусів:

a^2 = 11^2 + b^2 - 2 * 11 * b * cos(60°)

7^2 = 11^2 + b^2 - 2 * 11 * b * cos(60°)

Тепер розв'яжемо ці дві рівняння для знаходження значень a та b.

Спочатку розв'яжемо перше рівняння:

a^2 = 121 + b^2 - 22b * cos(60°)

Тепер розв'яжемо друге рівняння:

49 = 121 + b^2 - 22b * cos(60°)

Тепер ми маємо систему рівнянь, яку можна розв'язати для знаходження значень a та b.