Question

В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС,пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите синус угла С,если МК=16,СН=20,МС=5.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АНС и треугольник АКМ , они подобны (т.к. угол АНС=АКМ=90, АН-высота, угол САН -общий), значит  АМ/АС= КМ/НС, следовательно  Пусть х сторона АМ, тогда 
 х/х+5=16/20; 20х=16х+80; 4х=80; х=20, значит АС=20+5=25.....АС-гипотенуза,НС-катет, следовательно соs С= 20/25=0.8, cos квадрат С+sin квадрат С= 1, значит sinС= корень из 1- 0.64=06