Question

В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АВ равна 2 корень 3 угол при основании равен 30 градусов найти периметр треугольника .

Answer 1

Опустим высоту на основание. Она образует прямоугольный треугольник с углами 30°, 60°, 90°.
Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника делит основание пополам. Обозначим высоту - х, тогда, по т. Пифагоры и по свойству катета лежащего против угла 30° составляем уравнение:
4х²=3+х²
3х²=3
х=1;
боковая сторона треугольника - 1*2=2;
Периметр - 2*2+2√3=4+2√3.