Question

ABCD- квадрат в плоскости альфа его диагонали пересекаются в точке О.Прямая "а" проходит через точку О и перпендикуляра к плоскости альфа.Точка Е лежит на прямой "а".Длина диагонали квадрата равна 6см, а ОЕ-4см.Найдите расстояние от точки Е до вершины квадрата. И сделайте рисунок пожалуйста!

Answer 1

Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам. ⇒
АО=СО=3
ЕО⊥ АС и ВD, и ∆ АОЕ - прямоугольный. 
АО и ОЕ - катеты. 
Расстояние от Е до любой вершины квадрата одно и то же, т.к. проекции наклонных от Е до вершин равны половине диагонали. 
Искомое расстояние ЕА  равно 5 ( треугольник египетский) и 
по т.Пифагора также:
АЕ²=АО²+ОЕ²=9+16=25
АЕ=√25=5 см