Question

В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании равен 45 градусов. Чему равен площадь трапеции?

Answer 1

1) опустим высоты из B и C на основание: BE и CF
2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны
3) угол ABE=90-45=45 градусов
4) AE=EB (так как треугольник AEB равносторонний (углы при основании равны))
5) треугольники AEB и CFD равны (прямоугольные с одинаковым катетом и острым углом)
6) EB=(AD-EF)/2=(6-2)/2=2 - высота
7) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:S=2*(2+6)/2=2*8=16