Question

Шар с радиусом 13 см пересечен двумя параллельными плоскостями, находящи­мися на расстоянии 7 см и 5 см от центра шара. Найти площади образованных сечений.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R = 13 см, проведем высоту h = 5 см из вершины О на основание, которая разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой R = 13 см, катетом h = 5 см
По т. Пифагора
R² = h² + r²
r² = 169 - 25 = 144
r = 12 (см)  - радиус сечения - окружности
S = $\pi$  r² = 144$\pi$ (см²)


В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R = 13 см, проведем высоту h = 7 см из вершины О на основание, которая разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой R = 13 см, катетом h = 7 см
По т. Пифагора
R² = h² + r²
r² = 169 - 49 = 120
r = √120 (см)  - радиус сечения - окружности
S = $\pi$  r² = 120$\pi$  (см²)