Question

Геометрия 7 классРешите пожалуйста все 6

Answer 1

1 случай - Посчитаем угол С: С=180-110=70 (так как смежные). А так как углы А=С, то треугольник равнобедренный.

2 случай - Посчитаем угол А так же как в 1 случае: А=180-100=80 (так как смежные). Угол С=80 (так как вертикальные углы равны). А так как углы А=С, то треугольник равнобедренный.

3 случай -  Я так поняла, что ВД=ВЕ. Тогда рассмотрим треугольники АВС и ДВЕ: они подобны по двум углам. Следовательно, стороны пропорциональны и АВ=ВС. Следовательно, треугольник равнобедренный.

4 случай - Рассмотрим треугольники АДО и СДО (О - точка пересечения АС и ВД). Они равны по двум сторонам и углу между ними. Рассмотрим треугольники АВО и СВО: они равны по общей стороне, АО=ОС из прошлого равенства и углы АОВ=СОВ (так как вертикальные им углы равны, то и они равны). Следовательно, АВ=ВС и треугольник равнобедренный.

5 случай - Рассмотрим треугольники АВЕ и СВЕ: они равны по стороне и двум углам (так как АЕД=СЕД, а они смежные с АЕВ и СЕВ, значит они тоже равны). Из равенства треугольников следует, что АВ=ВС и треугольник равнобедренный.

6 случай - Рассмотрим треугольники АДЕ и СДЕ: они равны по трем сторонам. Далее рассмотрим треугольники АЕВ и СЕВ: они равны по двум сторонам и углу между ними (из прошлого равенства). Следовательно, сторона АВ=ВС (так как треугольники равны). А так как АВ=ВС, то треугольник равнобедренный.

Answer 2

1) <ACB=180-110=70°( как односторонним углы)
<ABC=<BAC
2)<BCA=<C=80°-как накрест лежащии
<BAC=180-100=80°
<BAC=<BCA(как односторонним углы)