Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН - высота , ВН = 9 , тангенс А= . Найти АН.

Answer 1

$tgA=ctgB=\frac{3}{4}$
$ctgB= \frac{BH}{CH} = \frac{3}{4} \\ \\ \frac{9}{CH} = \frac{3}{4} \\ \\ CH= \frac{9*4}{3} =12 \\ \\ CH^{2} =AH*BH \\ \\ 144=AH*9 \\ \\ AH= \frac{144}{9}=16 cm$