Question

Різниця двох сторін трикутника , які утворюють кут 60 градусів , дорівнює 3 см , а третя сторона - 7 см .Знайдіть площу трикутника

Answer 1

Одна із сторін,які утворюють кут дорівнює х,інша (х+3)
Запишемо теорему косинусів для цього трикутника
7²=x²+(x+3)²-2*x(x+3)*cos60° cos60°=1/2
49=x²+x²+9+6x-x²-3x
49=x²+3x+9
x²+3x-40=0 x>0
D=9-4*(-40)=13²
x₁=(-3+13)/2=5
x₂<0 не підходить
(х+3)=5+3=8
Отже,сторони трикутника 5см,8см і  7 см
a=5cm, b=8 cm
S=1/2*a*b*sin60°=1/2*5*8*√3/2=10√3(cm²)
Відповідь 10√3 см²