Question

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 4 и центром O. Высота SH пирамиды равна 3, а точка H является серединой отрезка AO. Найдите угол между плоскостью SBC и плоскостью основания пирамиды.

Answer 1

АВ - прямая по которой пересекаются плоскости SBC и ABCD
проведём перпендикуляры из S и H на ВС, они пересекутся в точке Е
SEH-угол между SBC и ABCD
треугольники HEC и АВС подобны по трём углам
НС/AC=3/4=HE/AB=HE/4
HE=3
tgSEH=SH/HE=3/3=1
SEH=45