Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны. Найдите площадь трапеции если диагональ ac равна 6 см

Answer 1

Решение:
1) Представим площадь трапеции как сумму площадей треугольников ABC и ACD.
2) Площадь треугольника ABC = 1/2AC * OB, так как диагонали перпендикулярны.
3) Аналогично площадь треугольника ACD = 1/2AC * OD
4) Сложим две площади, получается:
1/2AC * OB + 1/2AC * OD = 1/2AC ( OB + OD ) =
= 1/2AC * BD
5) В равнобедренной трапеции диагонали равны, следовательно AC = BD = 6 см, значит площадь трапеции равна 1/2AC * BD = 1/2 * 6 * 6 = 18