Question

Основы равнобедренной трапеции относиться как 2:5 а деагональ делит тупой угол трапеции пополам найти стороны трапеции если периметр равен 68 см

Answer 1

ABCD - трапеция. BC - верхнее основание, AD - нижнее основание. AC - диагональ. <BCA = <DCA (по условию диагональ делить тупой угол пополам). 
Т.к. в трапеции основания параллельны, а AC является секущей двух параллельных прямых, то <BAC=<CAD как накрест лежащие.
а т.к. <BAC=<DCA по условию, то и <CAD=<DCA, следовательно треугольник CDA - равнобедренный (AD=CD)
по условию BC:AD = 2:5.
Тогда BC = 2x, AD=DC=AB=5x
2x+5x+5x+5x=68
17x=68
x=4
Значит BC=2x=2*4=8, AD=DC=AB=5x=5*4=20