Question

Через точку T пересечения биссектрисы угла P треугольника MPK со стороной MK проведена прямая, параллельная стороне KP. Она пересекает сторону MP в точке E. Вычислите градусные меры углов треугольника PTE, если угол PET равен 110 градусов. 30 баллов

Answer 1

Дано:
Δ МРК, РТ - биссектриса, ЕТ║РК, ∠РЕТ=110°
Найти ∠ЕРТ и ∠ЕТР.

Решение:
Продлим прямую МР , поставим точку Д и получим ∠КРД=∠РЕТ=110° (как соответственные углы при параллельных прямых).
Тогда ∠МРК=180-110=70°, 
∠ЕРК=1\2∠МРК=35° (по свойству биссектрисы)
∠ЕТР=180-110-35=35°
Ответ: 35°, 35°