Question

Диагональ равнобедренной трапеции равна 39 см, средняя линия — 36 см. Определи расстояние между основаниями трапеции.

Answer 1

Построить трапецию с диагональю и средней линией.  АС - диагональ. МN - средняя линия.О - точна пересечению диагонали и средней линии. Из А и С опустить высоты АМ и СК на среднюю линию. Треугольники АМО и СКО прямоугольные и равны по общей стороне и равному общему углу в т. о. Тогда высота Н = 2 sqrt ((АС/2)^2  - (MN/2)^2) = 15..