Question

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60градусам.Подобны ли эти треугольники? Почему?

Answer 1

из соотношения 1:5 следует х+5х=90,т.к один угол прямой,т.е. 90,то сумма двух других 180-90=90,если меньший угол х,то второй 5х

6х=90    х=15-имеем углы 15 и 5*15=75 град.,а во втором  прямоугольном треугольнике разность углов 60 град,а 75-15=60,зачит эти углы равны,и треуг.подобны по трём углам (не забываем про прямой угол)