Question

AB-диаметр окружности с центром в точке О. BC-хорда. Известно, что угол AOC=130град. Найдите углы треугольника BOC

Answer 1

Так как ∠AOC+∠СОВ=180 (АВ-диаметр), то ∠СОВ=180-∠AOC=180-130=60.
Теперь рассмотрим треугольник СОВ. ОС=ОВ-радиусы окружности, значит треугольник СОВ-равнобедренный, а это значит, что углы при основании СВ равны. Тогда для запишем сумму углов для него:
180=∠СОВ+∠ОСВ+∠ОВС, 180=60+2∠ОСВ
2∠ОСВ=180-60, 2∠ОСВ=120
∠ОСВ=60=∠ОВС