Question

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна меньшему из оснований и равна 12 см. Угол при основании равен 135 градусам. Найдите площадь трапеции

Answer 1

1) проводишь высоту CH
2) сумма боковых сторон равна 180°, значит угол CDH=180°- угол BCD=180°-135°=45°
3) ∆CHD - прямоугольный, значит угол CDH + угол DCH=90°, угол CDH=угол DCH=45°, значит ∆CHD ещё и равнобедренный, значит CH=HD
4) ABCH- прямоугольник, значит BC=AH и BA=CH, но AB=BC, значит ABCH - квадрат и все его стороны равны 12
5) CH=HD=12
6)S=1/2*CH*(BC+AD)=1/2*12*(12+(12+12))=1/2*12*36=6*36=96
Ответ: 96