Question

В трапеции АВСД известно что АВ=СД угол ВДА=35градусов угол ВДС=58 градусов найдите угол АВД

Answer 1

Трапеция ABCD (AD║BC) - равнобедренная : AB = CD ⇒

∠BAD = ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 35° + 58° = 93°

ΔABD : ∠BAD = 93°; ∠BDA = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° ⇒

∠ABD + ∠BAD + ∠BDA = 180°

∠ABD = 180° - 93° - 35° = 52°

∠ABD = 52°