Question

Диагональ прямоугольного треугольника больше его сторон на 4 см. и на 32см.Наити периметр, площадь

Answer 1

Пусть x - меньшая сторона, тогда x+28 и x+32 - две другие стороны треугольника. Так как он прямоугольный, справедливо равенство x^2+(x+28)^2=(x+32)^2, 2x^2+56x+28^2=x^2+64x+32^2

x^2-8x+28^2-32^2=0

x^2-8x-240=0, единственный положительный корень - x=20. Тогда стороны равны 20, 48, 52. Периметр равен 120, площадь 480.