Question

Через середину D гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет AC в точке E, а другая — катет BC в точке F. Найдите гипотенузу AB, если EF = 9 см.

Answer 1

AD=DB; DЕ||ВC,  DF||АС 

⇒ DF  и DE   средние линии ∆ АВС. ⇒АЕ=ЕС

∆ АВС и ЕFC подобны. k=AC:EC=AB:AD=2

AB=2•EF=18 см