Question

Найти площадь треугольника по трём сторонам: 1)17, 65, 80. 2)29, 25, 6.

Answer 1

Воспользуемся формулой Герона:
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p$ - полупериметр.
$1) p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{17+65+80}{2}= \frac{162}{2}=81$
$S= \sqrt{81(81-17)(81-65)(81-80)}= \sqrt{82944} =288$
$2) p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{29+25+6}{2} = \frac{60}{2}=30$
$S \sqrt{30(30-29)(30-25)(30-6)} \sqrt{3600}= 60$

Ответ: $1) S=288$; $2) S=60$