Question

Одна из хорд окружности проходит через середину другой и перпендикулярна ей.Найдите длину меньшей хорды,если она делит большую в отношении 1:4 ,а длина большей хорды равна 10.

Answer 1

хорда АВ=10, хорда СД, точка пересечения К, АК/КВ=1/4, центр -О

хорда которая делит другую хорду пополам и перпендикулярна ей = диаметр =АВ=10

1+4=5 частей, 1 часть = 10/5=2, АК=1 х 2 = 2, КВ=4 х 2 =8, радиус = 10/2=5

проводим радиусы  ОД=ОС, треугольник ОСК , ОС=5, ОК=ОА-АК=5-2=3, 

СК = корень (ОС в квадрате - СК в квадрате)=корень(25-9)=4

СД=2 х 4 =8 - меньшая хорда