Question

довжини катетів прямокутного трикутника дорівнюють a та b. зовні трикутника на його гіпотенузі, як на стороні побудовано квадрат. Знайти відстань від вершини прямого кута трикутника до центра квадрата.

Answer 1

Доведення властивостей прямокутного трикутника. У прямокутному трикутнику сума гострих кутів рівна 900.Рівнобедрений прямокутний трикутник має рівні гострі кути по 450.У прямокутному трикутнику напроти кута 300 лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи.Площа прямокутного трикутника рівна половині добутку  його катетів. У прямокутному трикутнику медіана, що проведена до гіпотенузи рівна половині гіпотенузи. У прямокутному трикутнику кут між бісектрисами гострих кутів рівний 1350. У прямокутному трикутнику бісектриса прямого кута ділить кут між медіаною та висотою, що проведені з вершини прямого кута навпіл. У прямокутному трикутнику висота, що проведена з прямого кута розділяє трикутник його на два прямокутних трикутники, у яких рівні кути.