Question

Найдите длинну окружности описаной около правильного четырехугольника со стороной 8 см и площадь круга, вписаного в этот четырехугольник

Answer 1

Пусть вписанный 4-х угольник это квадрат ABCD. Сторона которого равна 8 см+АD=CD
Из прямоугольного ∆-ка АСD найдем АС по теореме Пифагора..
АС•АС=64+64=128
АС=8√2
АС-диаметр
=> радиус 4√2 см
Найдем длину окружности
С=Пи•D
Где D - диаметр
С= 8✓2 Пи см
В этот квадрат вписан круг. Он касается всех сторон квадрата, сторона квадрата будет его диаметром
А радиусом половина стороны R=4 cм
S=Пи R•R=2•16=16