Question

Помогите решить :3 ДАН треугольник ABC,у которого АВ=4 см., угол С=30,угол В=45. НАЙТИ:сторону АС

Answer 1

Смотри рисунок.
Опустим высоту АН на сторону ВС.
Получились два прямоугольных треугольника АНВ и АНС.
Рассмотрим первый из них.
Так как один из острых углов равен 45, то другой тоже, и данный треугольник равнобедренный. Пусть  ВН=АН=х.
По теореме Пифагора х²+х²=4²; 2х²=16; х=√8.
В треугольнике АНС катет АН противолежит углу в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы АС. АС=2×√8=2√8=4√2.
Ответ: 4√2.