Question

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6.Найдите гипотенузу этого треугольника, если его катеты относятся как 8:15. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

Answer 1

$\left \{ {{r= \frac{a+b-c}{2} } \atop {a^{2}+b^{2}=c^{2}}} \right.$

a=8x

b=15x

c=a+b-2r=8x+15x-12=23x-12

$64x^{2}+225x^{2}=289x^{2}=c^{2}$

$c=17x$

17x=23x-12

6x=12

x=2

гипотенуза:

c=17*2=34